乔源恍然,原来光鲜亮丽的导师当年也都是这么过来的。难怪大家私底下脾气都这么暴躁。
原来教授们教本科生跟研究生完全是两种态度。也是难为这些教授们了,给本科生上课的时候应该都是压着脾气吧?
脑子里正想着些有的没的,出了电梯,刚走两步便看到了谭教授已经在一间办公室门外等着了。
刚打照面,谭景荣便瞪着苏志坚一脸嫌弃的低声质问道:“你咋这么能磨蹭?”
“你那么着急干嘛?走过来不要时间啊?”
“陆院士有多忙你不知道?”
“真要是觉得乔源是可造之材,那点时间不重要。”
大概是觉得苏志坚完全不可理喻,谭景荣懒得在理这个心里没点数的师弟,转头看向乔源交代了一句:“你跟我进去,不用紧张。等会陆院士问你什么,跟昨天一样回答就行。”
“那我呢?”苏志坚在旁边问了句。
“你自己没长脚?还要我抬着你进去?”
谭景荣没好气的怼了一句,说完便扭头带着乔源走进了办公室。
“乔源这位就是我们研究中心的陆明远院士。”
“陆院士,您好。”乔源很礼貌的打了声招呼,眼睛则在飞速的打量着对面这位老人。
看上去挺和蔼的,不像很难打交道的样子。
“乔源,我刚刚看了你写的论文。很不错,坐吧。小苏好久没来了啊,你也坐。”
等四个人都坐下,有人送来了两杯茶水。
乔源本以为眼前这位院士会跟谭教授一样,立刻开始考校他论文的内容,但显然他想岔了。
陆院士竟然寒暄之后跟他拉起了家常,开始打听他的家庭环境。
得知他是星城人,还聊了一些他去受邀去星城参加活动的趣事。
谭景荣跟苏志坚则老老实实的坐在旁边听着,时不时的还会附和着笑一笑。
聊过了一些数学界的趣事,陆明远很自然的问道:“对了,乔源,你是从什么时候开始对数学感兴趣的?”
乔源想了想说道:“最早应该是小学三年级的时候。”
“哦?三年级,怎么产生兴趣的?”陆明远兴致勃勃的问道。
“那时候刚学完分数,老师在快下课的时候给我们布置了一道思考题。
问我们有没有办法能快速算出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32等于多少。
我发现班上其他所有同学竟然都不能在立刻得出答案,我想不通为什么,就觉得数学挺奇妙的。”
听到这句话,陆明远笑了,问道:“所以当时你一看到题干就能马上算出答案?”
乔源答道:“对,我当时觉得这道题明明很简单。本质就是一个边长1x1的正方形,内部不断被平分。
所以按照这个规律,不管最后加到多少,只需要用这个正方形的整体,减去最后那一小部分,就能得到答案。
如果是加到1/32,那答案就是31/32,同理如果是加到1/128,结果就是127/128。我当时很不理解为什么大家都不会做。”
听到这里陆明远笑了,问道:“你怎么知道其他同学都不会?”
“因为那时候班上除了我,其他人回答问题都很积极。老师提问之后,没人回答,都在本子上用通分的办法去硬加。”
陆明远点了点头,说道:“也就是说,当时老师并没有跟你们讲过图形法,只讲了分数的概念跟运算,再出这道题,你就直接想到了图形切分?”
乔源点了点头,答道:“也不是当时才想到,刚学乘法表的时候我就脑子里就出现图形了。不过真正对高等数学感兴趣还是因为几天之后接触了毛球定理。”
“哦?毛球定理?小学三年级怎么你就接触到毛球定理了?”
陆明远诧异的问道。
“不是上课的时候接触的,那时候我爸喜欢带着我一起打游戏……”
说着,乔源将他打游戏时遇到的问题又讲了一遍。
听完乔源的描述,谭景荣跟苏志坚面面相觑,不得不说的确有些神奇了。
“当时我爸爸告诉我,毛球定理是数学一个分支拓扑学里的重要定理。
当时我就在网上了解拓扑学的内容,发现看不太懂。就根据网上那些建议,开始自学函数、几何、数学分析、线性代数跟群论、环轮这些东西。
这些花了我两年时间,到了五年级下半学期,理解了同调群、基本群这些,掌握了群、环、域这些代数结构之后,再看拓扑学的内容就能懂了。”
陆明远点了点头,这次他还没说话,旁边的谭景荣率先忍不住问道:“你五年级就已经掌握了高等数学的内容,开始自学拓扑学?这事你家里跟学校都不知道?”
乔源下意识挠了挠头。
这个问题还真问到他了……
片刻后才犹豫的答道:“我爸应该知道一点吧?他帮我找过很多讲课视频。
不过他每次帮我找都是因为嫌我自己找的太慢了,影响到我带他玩游戏。”
一句话,房间里的教授们开始面面相觑,就连见多识广的陆明远都是如此。
难怪这样的学生竟然会被竞赛漏掉。摊上这么个父亲,他们都不知道算是乔源的幸运还是不幸……
安静片刻后,陆明远再次开口问道:“既然你这么喜欢拓扑,那微分几何应该也有了解吧?”
这次乔源回答的很干脆且好不畏缩:“其实数学所有大分类我都懂一点。”
听了这话,陆明远笑了笑,然后直接伸手在自己的茶杯里蘸了些茶水,在杯子上随手画了条曲线。
“我想问你,我画的这个叶状结构为什么失效?”
乔源瞟了眼陆明远画的曲线,不加思考的直接摇了摇头。
“叶状结构不可能失效。茶杯是个类圆柱面,假设它是光滑的,那么基本群就是z。对于圆柱面上任何光滑的、非零的切向量场,积分曲线必然是圆柱面上的闭曲线。
根据弗罗贝尼乌斯定理和圆柱面的拓扑,任何这样的分布都必然是可积的,积分曲线会自动构成叶状结构。所以不可能画出一个不可积的光滑一维分布。
如果一定要让它失效,您应该在从杯沿的某个奇异点开始画。而且要让叶状结构失效只可能发生在维数大于等于2,且不满足弗罗贝尼乌斯条件的情况下。”
说完,乔源忍不住撇了撇嘴。
他觉得对面这位大院士有点小看人了,挖坑都挖的如此明显……