沈知远说完“自己硬啃”之后,包厢里安静了两秒。
徐云端着茶杯,看了他一会儿,忽然开口问了一句。
“你啃拓扑学基础的时候,从哪个定义开始看不下去的?”
沈知远愣了一下,没料到徐云问得这么具体,但很快就接上了:“紧致性。书上定义一上来就是‘每个开覆盖都有有限子覆盖’,我看了好几遍,字面意思懂,但不知道为什么要这么定义。后来翻你论文里用到的地方,才慢慢琢磨过来,紧致性是拿来控住无穷的。”
徐云没接话,又问:“那你觉得,为什么不能直接说‘有限个点’就够了?”
沈知远皱着眉想了几秒,开口:“因为有限个点太强了,很多空间根本不满足。紧致性是在拓扑层面控无穷,比有限个点弱,但够用。你论文里拿它做有限区间闭环证明,就是靠这个‘够用’。”
徐云嘴角动了一下,放下茶杯,又问了一个。
“你刚才说多维拓扑跟有限元迭代结合起来那块没想明白。如果让你自己猜,你觉得这两个东西为什么会出现在同一个证明里?”
沈知远这次想了更久,手里的筷子在桌上轻轻敲了两下,然后开口:“有限元迭代是在做局部逼近,每一块单独算,然后拼起来。多维拓扑管的是整体的结构——怎么拼、拼起来之后整体是什么形状。我猜你那个证明里,拓扑是用来保证‘拼起来之后不散架’的。”
徐云看了他几秒,笑了一下。
“你跟我走一趟。”
沈大勇和刘桂芳都愣了一下。刘桂芳下意识问了一句:“去哪儿?”
徐云站起来,拿起搭在椅背上的外套:“我那边有个实验室,带他看看。叔,阿姨,你们先回酒店休息,沈知予陪着你们。知远跟我走,晚点送他回去。”
沈大勇张了张嘴,想说什么,看了沈知予一眼。
沈知予在旁边点了点头,小声说:“爸,云少就是那种顶级的数学家,他可能是看中知远的天赋了。”
沈大勇迟疑了一下,没再拦。
徐云带着沈知远出了酒楼,上了车。
沈知远坐在副驾驶上,双肩包抱在怀里,一路上没怎么说话,但眼睛一直看着窗外,偶尔偷偷侧头看一眼徐云,又飞快地收回去。
车开了大概二十分钟,终于在浔阳实验室面前停了下来。
徐云刷卡进门,带着沈知远上了电梯,到了其中一层。
门打开,里面是一间不大的实验室,几台电脑,一块白板,桌上堆着打印出来的论文和数据表。
这是徐云自己在江州用的地方,不大,但够用。
徐云拉开一把椅子,让沈知远坐下,从抽屉里取出一沓打印好的纸,放在他面前。
“做做看。”
沈知远低头看了一眼。纸上是一道题,不长,但每一行都压着东西——定义、条件、需要证明的结论。
他盯着看了几秒,呼吸慢了下来。
“笔在桌上。给你一个小时。”徐云在旁边坐下来,端起茶杯,没再说话。
沈知远拿起笔,开始写。
第一行写得慢,第二行快了一点,第三行开始,笔尖在纸上滑动的速度明显提上来了。徐云在旁边看着,没出声。他看到沈知远在第二页中间停了一下,笔尖悬着,像是在脑子里转什么,然后忽然落下去,写了一个引理,接着往下推。
五十分钟后,沈知远放下笔,抬起头。
“做完了。”
徐云把纸接过去,从头到尾看了一遍。
看得不快,但很仔细,在某些步骤上停了几秒。
看完之后,他把纸放在桌上,靠在椅背上,看着沈知远。
“你第二步那个构造,为什么选那个方向?”
沈知远想了一下,开口解释。说了几句,徐云打断他:“换个说法。”
沈知远愣了一下,然后换了一种方式讲,从另一个角度切入。
徐云听完,嘴角动了一下,没说什么,把纸翻到第三页,指了一个地方。
“这里,你默认了一个条件。这个条件在这道题里成立,换个场景就不一定了。你回去把这一步重新推一遍,想想如果不成立,应该怎么补。”
沈知远盯着那个地方看了一会儿,眼睛忽然亮了一下,拿起笔,在草稿纸上画了两条线,又写了几行,然后抬起头,语气里带着一种按捺不住的兴奋:“补一个引理,从下面绕上去,把条件放宽。”
徐云看了他一眼,笑了一下。
“对。”
沈知远像是被打开了什么开关,开始主动说话,从这道题说到他平时看论文时想不明白的地方,从拓扑几何的建模说到有限元迭代的结合方式,语速很快,有时候一句话没说完就跳到下一句。
徐云没打断他,偶尔插一句,问“为什么这么想”或者“如果反过来呢”,沈知远停下来想,想完了继续说,有时候说着说着自己就把自己推翻,重新来。
两个人就这么聊,从晚上八点多聊到快十二点。
白板上写满了又擦,擦了又写。
徐云算是有点明白,当初陈景明遇到自己是什么体验了。
跟天才交流,感觉太棒了。
沈知远说了自己参加过的竞赛——全国高中数学联赛省赛区一等奖,全国青少年科技创新大赛省二等奖,还有几个省级的物理和信息学竞赛,名次都不差。
徐云靠在椅背上,听完,点了下头。
“你这个情况,走保送,没问题。”
沈知远愣了一下:“保送?”
“省赛区一等奖,符合教育部的保送生条件。你想去哪个学校?”
沈知远张了张嘴,半天没说出话。
“江北大学。”
徐云替他说了:“你到江北大学数学系,跟着我。我亲自带你,回头,去清华也没啥问题,我到时候给你处理,不过,我大部分时间都在江州,你在江北大学,我好歹你!”
沈知远坐在椅子上,整个人像是被定住了。他看着徐云,嘴唇动了动,最后挤出一句:“你……你说真的?”
“我这身份,需要骗你?”
徐云站起来,把白板上的内容拍了一张照片,然后拿起抹布把板面擦干净,“你回去把高考也考了,成绩不要太难看。保送的手续我让苏曼去对接,你学校那边该怎么走流程就怎么走流程。但有一条——进了江北大学,数学系的基础课你得老老实实上完,别觉得我带你就可以跳步。”
沈知远点了点头,点得很快,像是怕点慢了徐云就反悔。
“还有,”徐云把外套穿上,看了他一眼,“你那个拓扑几何的问题,今天聊得差不多了。回去自己把思路理一遍,写成笔记,下次我检查。”
沈知远又点头。